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Dos investigadores australianos han logrado mostrar el significado último de una tableta de arcilla que fue escrita hace 3 mil 700 años. Se llama Plimpton 322, y fue hallada hace tiempo en la antigua ciudad de Larsa, la bíblica Ellasar, hoy 250 kilómetros al sur de la castigada Bagdad. Allí, entre los ríos Tigris y Éufrates, nació la civilización moderna, en las mismas tierras en que 7 mil años antes se había inventado la agricultura, y con ella los primeros asentamientos de una especie que llevaba 100 mil años vagando por el mundo en busca del almuerzo. No debería extrañarnos que también las matemáticas surgieran y arraigaran allí. Son las cosas que pasan cuando dejas pensar a la gente que sabe hacerlo.
La tableta Plimpton 322 es una lista de “tripletes pitagóricos”, como ya sospechaban algunos estudiosos y refuerzan ahora los científicos australianos. El primer triplete pitagórico es (3, 4, 5). Eso quiere decir que, si dibujas un triángulo con esos lados, la figura no tiene más remedio que ser un triángulo rectángulo (en el que uno de los tres ángulos es recto, o de 90º). Es una exhibición del teorema de Pitágoras en acción: 32 más 42 da 52, ¿no es cierto? Hay una lista inacabable de tripletes pitagóricos, o listas de tres números que conforman por necesidad un triángulo rectángulo –(5, 12, 13), (7, 24, 25), (21, 20, 29) y así hasta la saciedad—, y su cartografía genera asombrosos patrones geométricos y peculiaridades aritméticas. Ya no hay duda de que los babilonios le pisaron a Pitágoras el teorema.
No es un caso único. Tal vez el gran logro de Pitágoras fue descubrir que el placer (o al menos el placer musical) tiene una base matemática. Las combinaciones de sonidos que nos satisfacen guardan las relaciones de longitud de onda más simples (la octava ½; la quinta 2/3; la cuarta ¾, etcétera). Y la escala natural, a menudo llamada pitagórica (do re mi fa sol la si do y vuelta a empezar), emerge de la aplicación reiterativa del algoritmo más simple (cortar a la mitad la longitud de la cuerda). Esta fue la base de la “armonía de las esferas”, la religión de Pitágoras y su secta que sostenía que el cosmos se basaba en los números naturales (1, 2, 3…) y sus fracciones. Otras tablillas encontradas en Mesopotamia demuestran que los babilonios, o como se llamaran en aquel tiempo, ya conocían la “escala pitagórica”. Nuestro Pitágoras leía más literatura antigua de la que nos dio a entender.
